二元一次议程组,若x、y均为非负整数,求4x+3y=24的解
更新时间：2025-04-04 12:52:38
专题：数学
问题描述：
二元一次议程组,若x、y均为非负整数,求4x+3y=24的解
阮启明回答：
因为4*6=24,3*8=24
而且X,Y大于等于0.
因此X范围在0-6之间,Y是0-8
单独考虑X,把从0-6的七个整数都取到,算Y的值,符合的留下.
当X=0时,Y=8,此组解符合题意.
当X=1,2,4,5时,Y不为整数,这些解舍去.
当X=3时,Y=4,符合题意.
当X=6时,Y=0,符合题意.
综上,有三组解符合题意,即X=0,Y=8;X=3,Y=4;X=6,Y=0.
从另一方面想,3与4的最小公倍数是12,而24是12的两倍,所以在XY均要大于零的整数情况下,只有X=3,Y=4这组解.
